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    4．在等差数列{an}中，a1+a15=3，则S15=（　　）
    A．45B．30C．22.5D．21

    分析 利用等差数列的前n项和公式直接求解．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，a1+a15=3，
    ∴S15=$\frac{15}{2}$（a1+a15）=$\frac{15}{2}×3$=22.5．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的前15项和的求法，是基础题，解时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．

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    14．已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，定点$A（0，-\sqrt{3}）$，F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点．直线经过点F1且平行于直线AF2．
    （Ⅰ）求圆锥曲线C和直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|•|F1N|．

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    15．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2．
    （1）求证：CF∥平面AB1E；
    （2）求点C到平面AB1E的距离．

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    12．7个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（必须计算出结果）
    （Ⅰ）甲必须站在正中间；
    （Ⅱ）甲乙必须站在两端；
    （Ⅲ）甲乙不能站在两端；
    （Ⅳ）甲乙两人要站在一起．

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    19．已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0．
    （1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；
    （2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．

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    9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．8+16πB．24+8πC．16+8πD．$\frac{64}{3}+8π$

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    16．（1）等差数列{an}中，a8=6，a10=0，求{an}的通项公式an及前n项和Sn，并指出Sn取得最大值时n的值；
    （2）等比数列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，a4=4，求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．

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    13．从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，选出的三位同学中至少有一名女同学的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{5}$

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    14．给定两个向量$\overrightarrow a$=（3，4），$\overrightarrow b$=（2，-1），且（$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数m=$\frac{23}{3}$．

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