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    设全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C?（A∩B）；②C?（∁UA）∩（∁UB）．
    考点：集合关系中的参数取值问题
    专题：集合
    分析：根据已知条件求出A∩B={x|1＜x＜4}，C={x|x＜m}，根据条件①求出m的取值范围；再求出∁UA∩∁UB，根据条件②便能求得m的取值范围，这两个m的取值范围求交集即可．
    解答： 解：∵A={x|-5＜x＜4}，B={x|x＜-6或x＞1}
    ∴A∩B={x|1＜x＜4}．
    又∁UA={x|x≤-5或x≥4}，∁UB={x|-6≤x≤1}，
    ∴（∁UA）∩（∁UB）={x|-6≤x≤-5}．
    C={x|x＜m}，∴C?（A∩B）时，m≥4；
    C?（∁UA）∩（∁UB）时，m＞-5，∴m≥4．
    实数m的取值范围是[4，+∞）．
    点评：本题考查集合的求交和求补的运算，和子集的概念，能理解子集的概念和集合的数轴表示是求解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=45°，则圆O的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上中点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA1=4．
    （1）求证：CF∥平面AEB1；
    （2）求三棱锥C-AB1E的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+sin（2x-
    π
    3
    ）+
    		3
    cos2x-m，若f（x）的最大值为1．
    （1）求m的值，并求f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，若f（B）=
    		3
    -1，且
    		3
    a=b+c，试判断三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +
    e2
    ，其中
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），求：
    （1）求
    a
    •
    b
    的值；  
    （2）求
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦值．  
    （3）求
    a
    在
    b
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b，（b∈R），h（x）=f（x）-
    1
    f(x)
    ．
    （1）判断h（x）的奇偶性并证明．
    （2）对任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求实数b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的对称轴方程为：x=1，设向量
    a
    =（sinx，2），
    b
    =（2sinx，
    1
    2
    ），
    c
    =（ cos2x，1），
    d
    =（2，1）．
    （1）分别求
    a
    •
    b
    和
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）当x∈[0，π]时，求不等式f（
    a
    •
    b
    ）＞f（
    c
    •
    d
    ）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求所有实多项式f和g，使得对所有x∈R，有：（x2+x+1）f（x2-x+1）=（x2-x+1）g（x2+x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    3+k
    +
    y2
    2-k
    =1表示椭圆，则实数k的取值范围
     
    ．

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