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    如图所示，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=45°，则圆O的面积等于
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用圆的弦的性质可得∠AOB=90°，再根据AB=4，OA=OB，求得r=OA的值，可得圆O的面积等于 πr2 的值．
    解答： 解：连结OA、OB，∵，∠ACB=45°，则∠AOB=90°，∵AB=4，OA=OB，
    ∴r=OA=2
    		2
    ，则圆O的面积等于 πr2=8π，
    故答案为：8π．
    点评：本题主要考查圆的弦的性质，求出OA的值，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜5}，且A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A、RB、[2，4]
    C、（2，4）D、（2，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，则f（x）=cos（cosx）与g（x）=sin（sinx）的大小关系是（　　）
    A、f（x）＜g（x）
    B、f（x）＞g（x）
    C、f（x）≥g（x）
    D、与x的取值有关

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    用A（n，k）表示集合{1，2，…，n}的不含连续整数的k元子集的个数，求A（n，k）．

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    已知a为正实数，函数f（x）=
    -2x(x2-a)+x2，x2≥a
    2x(x2-a)+x2，x2＜a

    （Ⅰ）当a=4时，求f（x）的单调递增区间：
    （Ⅱ）函数f（x）在x∈[0，l]上的最小值为f（1），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年巴西世界杯小组抽签结果中，D组被称为“死亡之组”．乌拉圭、英格兰、意大利三个前世界杯冠军与哥斯达黎加分在D组．乌拉圭、英格兰、意大利三队拟进行一次热身赛．已知他们在最近的战绩如下：意大利与英格兰的最近10战中，意大利6胜2平2负占优，意大利与乌拉圭史上交战8场，乌拉圭2胜4平2负平分秋色，英格兰与乌拉圭史上交战10场，乌拉圭4胜3平3负稍占优势．小组赛采取单循环赛制（不分主客场，每个对手间只打一场），胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．在英格兰、乌拉圭、意大利三支球队中：
    （1）求乌拉圭取得6分的概率；
    （2）求乌拉圭得分的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中正确的是
     
    ．
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两个平面相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）的图象在点x=-1处的切线与直线6x+y+3=0平行，其导函数f′（x）的图象经过点（0，-12）．
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C?（A∩B）；②C?（∁UA）∩（∁UB）．

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