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    已知向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +
    e2
    ，其中
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），求：
    （1）求
    a
    •
    b
    的值；  
    （2）求
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦值．  
    （3）求
    a
    在
    b
    方向上的投影．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积的坐标运算即可得出；
    （2）利用向量夹角公式即可得出；
    （3）利用向量的投影计算公式即可得出．
    解答： 解：（1）∵
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +
    e2
    ，
    ∴
    a
    =（3，-2），
    b
    =（4，1），
    ∴
    a
    •
    b
    =3×4-2×1=10．
    （2）|
    a
    |=
    		32+(-2)2
    =
    		13
    ，|
    b
    |=
    		42+12
    =
    		17
    ．
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    10
    		13×
    		17
    =
    10
    		221
    221
    ．
    （3）
    a
    在
    b
    方向上的投影=
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    =
    10
    		17
    =
    10
    		17
    17
    ．
    点评：本题考查了数量积的坐标运算、向量夹角公式、向量的投影计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    已知a为正实数，函数f（x）=
    -2x(x2-a)+x2，x2≥a
    2x(x2-a)+x2，x2＜a

    （Ⅰ）当a=4时，求f（x）的单调递增区间：
    （Ⅱ）函数f（x）在x∈[0，l]上的最小值为f（1），求a的取值范围．

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    （1）求证：EF∥平面PAD； 
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）若∠PDA=45°，求证：EF⊥平面PCD．

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    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1左，右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°．
    ①求△PF1F2的周长
    ②求△PF1F2的面积．

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    数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为
     
    ．

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    设全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C?（A∩B）；②C?（∁UA）∩（∁UB）．

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    已知
    a
    =（2cosx，0），
    b
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    c
    =（cosx，sinx），函数f（x）=
    a
    •（
    b
    -
    c
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]．a，b，c为△ABC的角A、B、C的对边．
    （1）求函数f（x）的解析式及值域；
    （2）在△ABC中，若
    AB
    •
    AC
    =-4，a=
    		7
    ，f（
    A
    2
    ）=1，求b+c的值．

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    已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是
     
    ．

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    ；若数组（i1，i2，i3，…in）的逆序数为n，则数组（in，in-1，…，i1）的逆序数为
     
    ．

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