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已知函数f(x)=af(-a)>0,则实数a的取值范围是________.


 (-1,0)∪(0,1)

[解析] 若a>0,则由af(-a)>0,得aloga>0,解得0<a<1;若a<0,则由af(-a)>0,得alog2(-a)>0,即log2(-a)<0,解得0<-a<1,所以-1<a<0.综上,0<a<1或-1<a<0.


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