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    如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

    (1)求f(2),f(3),f(4)的值.

    (2)求+++…+++的值.

     

    (1) f(2)=4 f(3)=8 f(4)=16 (2)2014

    【解析】(1)∵对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

    ∴f(2)=f(1+1)=f(1)·f(1)=22=4,

    f(3)=f(2+1)=f(2)·f(1)=23=8,

    f(4)=f(3+1)=f(3)·f(1)=24=16.

    (2)由(1)知

    =2,=2,=2,…, =2.

    故原式=2×1007=2014.

     

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    (A)f(x)=- (B)f(x)=-

    (C)f(x)= (D)f(x)=-

     

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    若函数f(x)=,则函数f(x)的定义域是(　　)

    (A)(1,+∞) (B)(0,1)∪(1,+∞)

    (C)(-∞,-1)∪(-1,0) (D)(-∞,0)∪(0,1)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（六）第二章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

    (A)奇函数且在(0,+∞)上单调递增

    (B)偶函数且在(0,+∞)上单调递增

    (C)奇函数且在(0,+∞)上单调递减

    (D)偶函数且在(0,+∞)上单调递减

     

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    “a>3”是“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的(　　)

    (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

    (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

     

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