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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为， 则正方体的棱长为____  ____．


    【解析】由题意知，．

    设正方体的棱长为a，则＝2R，a＝，

    ∴正方体的棱长为．


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     正棱锥的底面边长为，高为，

    求（1）棱锥的侧棱长和斜高（2）棱锥的表面积与体积

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    如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，

    ，平面. 求证：；

                                                             

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    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为．

     （1）求证：平面；

     （2）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意

    一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以

    证明；若不垂直，请说明理由．

     


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    如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．

    （1）求证：；

    （2）求三棱锥的体积与点到平面的距离．

     


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    某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________．

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    有两个盒子装着写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，，，各一张，另一个盒子装有数字，，，各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是（    ）

        A．          B．           C．              D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在上的函数

    （1）求证：存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；

    （2）若，且对任意的1恒成立，求的最大值.

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    已知函数，

    （1）若，求的单调区间；

    （2）当时，求证：．

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