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已知为等比数列,是等差数列,
(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和
(2)设,其中,试比较的大小,并加以证明.
(Ⅰ);(Ⅱ)当时,;当时,;当时,

试题分析:(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和,由已知是等差数列,且,只需求出公差即可,由已知,且为等比数列,,只需求出公比即可,由得,,讨论是否符合条件,从而得,这样问就可以解决;(Ⅱ)设,其中,试比较的大小,关键是求出的关系式,由已知是等差数列,由(Ⅰ)知,即可写出,两式作差得,讨论即可.
试题解析:(Ⅰ)设的公比为,由得,。  1分
时,,这与矛盾  2分
时,,符合题意。             3分
的公差为,由,得:      
                                 5分
所以                                   7分
(Ⅱ)组成公差为的等差数列,所以   8分
组成公差为的等差数列,   所以
                  10分
故当时,;当时,;当时,  12分项和,比较大小.
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设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且
(I)求数列的通项公式;
(II)若为数列的前n项和,求

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(1)求的通项公式;
(2)若(),求数列的前n项和.

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