Question

【题目】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；

（2）用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望.

（参考公式：；参考数据：）

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）根据公式直接计算即可；

（2）利用（1）中所求的线性回归方程求出对应的估计值，然后得出“好数据”的个数，然后可得的所有可能取值，然后求出对应的概率，然后即可得到分布列和算出期望.

（1）因为，

所以，

，所以所求的线性回归方程为.

（2）利用（1）中所求的线性回归方程可得，当时，；

当时，；当时，；当时，；

当时，；当时，.

与销售数据对比可知满足（1,2，…，6）的共有3个“好数据”：、、.

于是的所有可能取值为，，，.

；；

；，

∴的分布列为：

	0	1	2	3

于是.