[题目]已知从地到地有两条道路可以到达.走道路①准点到达的概率为.不准点到达的概率为,走道路②准点到达的概率为.不准点到达的概率为.若甲乙两车走道路①.丙车由于其他原因走道路②.且三辆车是否准点到达相互之间没有影响.(1)若三辆车中恰有一辆车没有准点到达的概率为.求走道路②准点到达的概率,(2)在(1)的条件下.求三辆车中准点到达车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知从地到地有两条道路可以到达，走道路①准点到达的概率为，不准点到达的概率为；走道路②准点到达的概率为，不准点到达的概率为.若甲乙两车走道路①，丙车由于其他原因走道路②，且三辆车是否准点到达相互之间没有影响.

（1）若三辆车中恰有一辆车没有准点到达的概率为，求走道路②准点到达的概率；

（2）在（1）的条件下，求三辆车中准点到达车辆的辆数的分布列和数学期望.

【答案】（1）（2）见解析，

【解析】

（1）三辆车中恰有一辆车没有准点到达包含两种情况：甲乙中有一辆没有准点到达或丙没有准点到达，由相互独立事件同时发生的概率公式列出关于的方程，解方程即可得结果；

（2）设三辆车中准点到达车辆的辆数为，则可能的取值为0，1，2，3，由题写出变量的分布列，算出数学期望.

解：（1）由已知条件得，

解得；

（2）可能的取值为0，1，2，3，

，

的分布列为

	0	1	2	3

所以.

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	超过1小时	不超过1小时
男	20	8
女	12	m

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

（Ⅲ）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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超过4500元至9000元的部分	20%
超过9000元至35000元的部分	25%
……	…