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    【题目】（

    已知函数，（）

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间；

    （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

    【答案】解：（1）

    …………………………………………………………………1分

    当时，即时，，

    在上递增；…………………………………………………3分

    当时，即或时，，

    由求得两根为…………………………………5分

    即在和上递增；

    在上递减，………………………………6分

    的单调递增区间是：当时，

    当或时，和

    的单调递减区间是：

    当或时，………………7分

    （2）（法一）由（1）知在区间上递减，

    ∴只要

    ∴解得：．

    ………9分

    ……………………………………………………………12分

    ……………………………………………………14分

    【解析】

    （1）；（2）

    （1）求导：

    当时，，，在上递增

    当，求得两根为

    即在递增，递减，递增

    （2），且解得：

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠DAB=60°.

    (1)证明：AD⊥PB.

    (2)若PB=，AB=PA=2，求三棱锥P-BCD的体积。

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    【题目】已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：

    数学成绩

    88

    83

    117

    92

    108

    100

    112

    物理成绩

    94

    91

    108

    96

    104

    101

    106

    （1）求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数；

    （2）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？

    下列公式与数据可供参考：

    用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，；

    ，，

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）.

    1.63

    37.8

    0.89

    5.15

    0.92

    18.40

    表中.

    （1）根据散点图判断，与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）

    （2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程.

    （3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是( )

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线L:（为参数），曲线（为参数）

    （Ⅰ）设与相交于两点，求；

    （Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知从地到地有两条道路可以到达，走道路①准点到达的概率为，不准点到达的概率为；走道路②准点到达的概率为，不准点到达的概率为.若甲乙两车走道路①，丙车由于其他原因走道路②，且三辆车是否准点到达相互之间没有影响.

    （1）若三辆车中恰有一辆车没有准点到达的概率为，求走道路②准点到达的概率；

    （2）在（1）的条件下，求三辆车中准点到达车辆的辆数的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1x2x3的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.

    （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率，；

    （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

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