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    【题目】已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：

    数学成绩

    88

    83

    117

    92

    108

    100

    112

    物理成绩

    94

    91

    108

    96

    104

    101

    106

    （1）求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数；

    （2）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？

    下列公式与数据可供参考：

    用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，；

    ，，

    .

    【答案】（1）极差是34分，平均数为100分；（2），105分

    【解析】

    （1）根据极差和平均值的定义计算可得答案；

    （2）根据公式计算出和，代入即可得到回归方程，将代入回归方程可得答案.

    （1）7名学生的数学成绩的最大值为分，最小值为分，所以7名学生的数学成绩的极差是34分；

    7名学生的物理成绩的平均数为100分.

    （2）∵数学成绩的平均分为，物理成绩的平均分为

    ∴，从而

    ∴关于的线性回归方程为

    当时，，即当他数学成绩为110分时，预测他物理成绩为105分.

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    A.函数的单调减区间是

    B.函数有且只有1个零点

    C.存在正实数，使得成立

    D.对任意两个正实数，，且，若则

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    【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：

    超过1小时

    不超过1小时

    男

    20

    8

    女

    12

    m

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

    （Ⅲ）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】下列命题中错误的是

    A. 若命题为真命题， 命题为假命题， 则命题“”为真命题

    B. 命题“若，则或”为真命题

    C. 对于命题，，则，

    D. “”是“”的充分不必要条件个

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    【题目】如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确的是（ ）

    A. 与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长

    B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

    C. 2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

    D. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元

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    【题目】在平面直角坐标系内，已知点，圆的方程为，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.

    （1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

    （2）过点能否作一条直线，与点的轨迹交于两点，且点为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    【题目】某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：

    （1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米， 至少定为多少？

    （2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费．

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    【题目】（

    已知函数，（）

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间；

    （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

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    【题目】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

    试销单价x（元）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    产品销量y（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    （1）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；

    （2）用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望.

    （参考公式：；参考数据：）

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