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    20．设a＜b＜0，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．ab＜b2D．3a＜4b

    分析 根据不等式的基本性质，逐一分析四个不等式关系是否恒成立，可得答案．

    解答 解：∵a＜b＜0，
    ∴a2＞b2，故A错误；
    ab＞0，两边同除ab得：$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，故B正确；
    两边同乘b得：ab＞b2，故C错误；
    3a与4b的大小无法确定，故D错误；
    故选：B

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式恒成立，不等式的基本性质等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定义域为集合A，集合B={x|x＜a}．
    （I）求集合A
    （II）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA和A∩（∁UB）．

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    8．下列说法中错误的是①③④（填序号）
    ①命题“?x1，x2∈M，x1≠x2，有[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＞0”的否定是“?x1，x2∉M，x1≠x2，有[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）≤0”；
    ②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
    ③已知p：x2+2x-3＞0，$q：\frac{1}{3-x}＞1$，若命题（?q）∧p为真命题，则x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
    ④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．

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    12．幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（x）=x4．

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    9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2acosC-c=2b．
    （1）求角A的大小；    （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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    （1）求$\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}$的值；
    （2）若0＜a≤$\frac{1}{2}$，求双曲线离心率e的取值范围．

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