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    12．幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（x）=x4．

    分析 由已知条件推导出f（x）=x3，由此能求出f（x）的解析式．

    解答 解：∵幂函数f（x）=xa的图象过点（2，16），
    ∴2a=16，解得a=4，
    ∴f（x）=x4，
    故答案为：x4．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    3．若关于x的不等式$（{ax-20}）lg\frac{2a}{x}≤0$对任意的正实数x恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．[-10，10]B．$[-\sqrt{10}，\sqrt{10}]$C．$（-∞，\sqrt{10}]$D．$\left\{{\sqrt{10}}\right\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设a＜b＜0，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．ab＜b2D．3a＜4b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列四组函数中表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|与$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=x0与g（x）=1
    C．$f（x）=\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}$与$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$D．$f（x）=\root{3}{x^3}$与$g（x）=\sqrt{x^2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）对一切x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知a∈R，设P：当$0≤x≤\frac{3}{4}$时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立，Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数，如果记使P成立的实数a的取值的集合为A，使Q成立的实数a的取值的集合为B，求A∩∁RB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ln（2+x），g（x）=ln（2-x）
    （1）判断函数h（x）=f（x）-g（x）的奇偶性；
    （2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}（{a＞0}）$是奇函数，则函数$g（x）={log_{\frac{1}{a}}}（{{x^2}-6x+5}）$的单调递减区间是（5，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数y=0.5|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（　　）
    A．-1≤m＜0B．m≤-1C．m≥1D．0＜m≤1

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