Question

6．已知a=log_πe，b=（$\sqrt{6}$）^-2，c=$\frac{1}{ln2}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． a＞b＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 根据对数和指数的运算性质判断即可．

解答 解：∵${log}_{π}^{\sqrt{π}}$=$\frac{1}{2}$＜log_πe＜${log}_{π}^{π}$=1，
∴$\frac{1}{2}$＜a＜1，
b=（$\sqrt{6}$）^-2=${6}^{\frac{1}{2}×（-2）}$=$\frac{1}{6}$，
c=$\frac{1}{ln2}$＞$\frac{1}{lne}$=1，
∴b＜a＜c，
故选：B．

点评 本题考察了对数以及指数幂的运算性质，是一道基础题．