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【题目】已知曲线C 的参数方程为 (为参数),以直角坐标系原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

()求曲线C 的极坐标方程;

(),若l 1 l2与曲线C 相交于异于原点的两点 AB ,求AOB的面积.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】试题分析:Ⅰ)将C参数方程化为普通方程,利用代入,可得曲线C的极坐标方程;

Ⅱ)利用参数的几何意义,求|OB|,|OA|,AOB=60°,即可求AOB的面积,
试题解析:

(Ⅰ)∵曲线C的参数方程为 (为参数)

∴曲线C的普通方程为

代入并化简得:

即曲线C的极坐标方程为.

(Ⅱ)在极坐标系中, C:ρ=4cosθ+2sinθ

∴由得到 同理.

又∵.

即△AOB的面积为.

练习册系列答案
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(2)填写下面联表,并根据列联表判断是否有%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

箱产量

箱产量

旧养殖法

新养殖法

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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