Question

14．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（0，0），B（1，1），C（2，-1），则点D的坐标为（1，-2）．

Answer 1

分析 根据平行四边形ABCD中$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，利用坐标相等列出方程组，即可求出点D的坐标．

解答 解：平行四边形ABCD的三个顶点为A（0，0），B（1，1），C（2，-1），
设点D的坐标为（x，y），则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
即（1，1）=（2-x，-1-y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x=1}\\{-1-y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
∴点D的坐标为（1，-2）．
故答案为：（1，-2）．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题．