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    已知等式：sin25°＋cos235°＋sin5°cos35°＝；

    sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝；

    sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°＝；….

    由此可归纳出对任意角θ都成立的一个等式，并予以证明．


    解：归纳已知可得：

    sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sinθcos(θ＋30°)＝.

    证明如下：

    sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sinθcos(θ＋30°)

    ＝sin2θ＋(cosθ－sinθ)2＋sinθ(cosθ－sinθ)

    ＝sin2θ＋cos2θ＋sin2θ－sin2θ＝.


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    数列{an}的通项公式an＝ncos＋1，前n项和为Sn，则S2012＝________.

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    已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

    (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

    (2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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    已知变量x，y满足的不等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k＝(　　)

    A．－                             B.

    C．0                                 D．－或0

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    对任意正整数a，b，a＋b≥2大前提

    x＋≥2 小前提

    所以x＋≥2结论

    以上推理过程中的错误为(　　)

    A．大前提                      B．小前提

    C．结论                        D．无错误

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝ (x>0)，观察：

    f1(x)＝f(x)＝，

    f2(x)＝f(f1(x))＝，

    f3(x)＝f(f2(x))＝，

    f4(x)＝f(f3(x))＝，

    …

    根据以上事实，由归纳推理可得：

    当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.

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    设a＝＋2，b＝2＋，则a、b的大小关系为________．

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    f(n＋1)＝，f(1)＝1(n∈N＋)，猜想f(n)的表达式为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    以下几个命题中，正确命题的个数是(　　)

    ①不共面的四点中，其中任意三点不共线；

    ②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；

    ③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；

    ④依次首尾相接的四条线段必共面．

    A．0　　　　　　　　　　          B．1

    C．2                              D．3

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