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    △ABC的顶点B（-2，0），C（2，0），周长为16，求顶点A的轨迹方程．
    考点：轨迹方程,椭圆的定义
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据三角形的周长为16，得到AB+AC=12＞BC为定值，满足椭圆的定义，即可得到结论．
    解答： 解：∵△ABC的顶点B（-2，0），C（2，0），
    ∴BC=4，
    ∵周长为16，
    ∴AB+BC+AC=16，
    即AB+AC=16-4=12＞BC，
    ∴顶点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，
    其中c=2，2a=12，即a=6，
    ∴b2=a2-c2=36-4=32，
    则对应的椭圆方程为
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1    （其中a≠±6）．
    点评：本题主要考查轨迹方程的求解，根据椭圆的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    e
    ）
    B、（
    ln3
    3
    ，e）
    C、（0，
    ln3
    3
    ]
    D、[
    ln3
    3
    ，
    1
    e
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=-
    1
    3
    ，0＜α＜180°．
    （1）求sinαcosα的值；
    （2）求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆W：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为-1，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程．
    （Ⅱ）设斜率为k的直线l与W相交于A，B两点，记△AOB面积的最大值为Sk，证明：S1=S2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条光线从点P（6，4）射出，经过点Q（2，1），又经x轴反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）在平面xoy内，不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，不等式组
    x-2y≥0
    x+3y≥0
    确定的平面区域为V．
    （1）定义横、纵坐标均为非负整数的点为“非负整点”．在区域U中任取2个“非负整点”，求这些“非负整点”中恰好有1个“非负整点”落在区域V中的概率；
    （2）在区域U中任取一个点，求这个点恰好在区域V内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x-
    		x
    ．
    （Ⅰ）判断
    f(x)
    x
    的单调性；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的零点的个数；
    （Ⅲ）令g（x）=
    ax2+ax
    f(x)+
    		x
    +lnx，若函数y=g（x）在（0，
    1
    e
    ）内有极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为一个常数），那么函数f（x）必为偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意的x∈R，满足f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，那么函数f（x）在R上是减函数； 
    ④通过平移函数y=lgx的图象和函数y=lg
    x+3
    10
    的图象能重合．
    其中真命题的序号
     
    ．

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