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    已知在平面直角坐标系中，向量，且
     .（1）设的取值范围；
    （2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.
    （1）（）（2）
    （1）由，
    得…………………………………………………………………3分
     ∴夹角的取值范围是（）
    ………………………………………………………………6分
    （2）

    …………………………………………………………………………………………8分
    ………………10分
    ∴当且仅当
    …………………………………………12分
    椭圆长轴
    故所求椭圆方程为.……………………………………………………14分
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，点P(x，y)为动点，已知|a|＋|b|＝4.
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
    (1)求椭圆的方程；
    （2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆被直线截得的弦长为                   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长短轴之比为三比二，一个焦点是（0.-2） 中心在原点的椭圆方程是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C:+y2=1,则与椭圆C关于直线y=x成轴对称的曲线的方程是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当，（为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为         ．

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