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    如果为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当，（为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为         ．
     
    ，则，得．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点，且．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设椭圆的左顶点为，下顶点为，动点满足，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
                                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，椭圆经过点，离心率。

    (l)求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的上顶点为,左右焦点分别为，直线与圆：相切，若椭圆上点使得成等比数列
    求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且以为直径的圆经过坐标原点．求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中，向量，且
     .（1）设的取值范围；
    （2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且
    ，则椭圆的离心率等于          ．

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