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已知椭圆的上顶点为,左右焦点分别为,直线与圆相切,若椭圆上点使得成等比数列
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,,,设直线的方程为,即
圆的方程为,圆和直线相切
直线方程为,故,
,则,由已知
,联立
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若给定椭圆C:ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和点N(x0,y0),则称直线l:ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”,
(1)若N(x0,y0)在椭圆C上,判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;
(2)命题:“若点N(x0,y0)在椭圆C的外部,则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;
(3)若N(x0,y0)在椭圆C的内部,过N点任意作一条直线,交椭圆C于A、B,交l于M点(异于A、B),设,问是否为定值?说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点,则此椭圆的离心率为  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点的坐标为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆C:的焦点为,若点P在椭圆上,且满足 (其中为坐标原点),则称点P为“★点”,那么下列结论正确的是    (    )
A.椭圆上的所有点都是“★点”
B.椭圆上仅有有限个点是“★点”
C.椭圆上的所有点都不是“★点”
D.椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“★点”

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,以为直径的圆恰好过左焦点,则椭圆的离心率等于              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果为椭圆的左焦点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,为椭圆上的点,当为椭圆的中心)时,椭圆的离心率为         

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