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    （本小题满分12分）
    已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．
    （1）
    （2）
    （1）短轴长，…………………………1分
    又，所以，所以椭圆的方程为…………………………4分
    （2）设直线的方程为，
    ，消去得，
    ，…………………………6分
    即 即…………………………8分

    即…………………………10分
    ，解得，所以……………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分) 已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：；（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若给定椭圆C：ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和点N(x0,y0)，则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”，
    (1)若N(x0,y0)在椭圆C上，判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时，分别称直线与椭圆相离、相切、相交)，并说明理由；
    (2)命题：“若点N(x0,y0)在椭圆C的外部，则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
    (3)若N(x0,y0)在椭圆C的内部，过N点任意作一条直线，交椭圆C于A、B，交l于M点(异于A、B)，设，，问是否为定值？说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为　　（　　　）
    A．B．C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的值（O点为坐标原点）；
    （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆被直线截得的弦长为                   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当，（为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为         ．

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