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    【题目】如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为B1C1，A1D1的中点．求证：平面ABB1A1与平面CDFE相交．

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：由题意得EC与B1B不平行，则延长CE与BB1必须相交于一点，设为点H。然后证明点H为两平面的公共点，则由公理3可得平面ABB1A1与平面CDFE相交．

    试题解析：

    在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为B1C1的中点，

    所以EC与B1B不平行，

    所以延长CE与BB1必须相交于一点，设为点H。

    所以H∈EC，H∈B1B，

    又B1B平面ABB1A1，CE平面CDFE，

    所以H∈平面ABB1A1，H∈平面CDFE，

    所以点H为平面ABB1A1与平面CDFE的公共点，

    所以平面ABB1A1与平面CDFE相交．

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    时间

    1

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