Question

11．已知$α∈（{0，\frac{π}{4}}）$，则下列不等式中正确的是　（　　）

• A． sin（sinα）＜sin（tanα）＜sinα
• B． sin（sinα）＜sinα＜sin（tanα）
• C． sin（tanα）＜sinα＜sin（sinα）
• D． sinα＜sin（sinα）＜sin（tanα）

Answer 1

分析 由$α∈（{0，\frac{π}{4}}）$，得到0＜sinα＜α＜tanα＜1，利用三角函数的单调性解答．

解答 解：因为$α∈（{0，\frac{π}{4}}）$，所以0＜sinα＜α＜tanα＜1，所以sin（sinα）＜sinα＜sin（tanα）；
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的单调性；注意角度范围以及对应函数的单调性．