练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知复数z满足$\overline z$+|z|=2-8i，则|z|2=（　　）
    A．68B．289C．169D．100

    分析 设z=a+bi，则a-bi+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2-8i，由此能求出|z|2．

    解答 解：设z=a+bi，
    ∵复数z满足$\overline z$+|z|=2-8i，
    ∴a-bi+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2-8i，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=2}\\{b=8}\end{array}\right.$，
    解a=-15，b=8，
    ∴|z|2=a2+b2=225+64=289．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{m}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x3-3x，若对于区间[-3，2]上任意的x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，则实数t的最小值是（　　）
    A．0B．10C．18D．20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{3}$，则不等式f（lgx）＞$\frac{lgx+2}{3}$的解集为（0，10）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知数列{an}满足a1=a，a2=b，an+2=an+1-an（n∈N*），Sn是{an}的前n项的和，则a2016+S2016=（　　）
    A．a+bB．a-bC．-a+bD．-a-b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线AB1与体对角线BD1所成角等于$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x-3|-3，g（x）=-|x+1|+4．
    （1）若函数f（x）值不大于2，求x的取值范围；
    （2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）
    A．-1B．3C．（2，1）D．（3，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．“a=1”是“直线l1：ax+y+1=0，l2：（a+2）x-3y-2=0垂直”的充分不必要条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案