Question

（本小题满分13分）
随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方
式与性别的关系，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男
女
合计

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的男性，设调查的人
在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与
性别有关系”？
参考公式：，其中．
参考数据：

Answer 1

解：（1）依题意，随机变量的取值为：，且每个男性在这一时间段以看书为休
闲方式的概率为．                    …………………………………………2分
方法一：，，
，． ……………6分
的分布列为:
．       ……………………………8分
方法二：根据题意可得，            ……………………………………4分
，．   ……………………………………6分
．                 …………………………………………8分
(2) 提出假设：休闲方式与性别无关系．
根据样本提供的列联表得
．
因为当成立时，的概率约为，所以我们有%的把握认为“在
时间段性别与休闲方式有关”．          ………………………13分

略