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    已知定义在R上的偶函数f(x)满足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（  ）
    A．（0，）B．（0，）C．（1，）D．（1，）
    B

    试题分析： 令x=-3，则f(-1)=f(-3)-f(1),因为f（x）是偶函数，所以f（1）=0，即f(x+2)=f(x),故函数f(x)是以2为周期的周期性函数，做出函数f（x）的图象，如图所示，要使y=f(x)-loga(x+1)在（0，+∞）上至少有三个零点，则，解得0<a<.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m为常数，函数为奇函数.
    （1）求m的值；
    （2）若，试判断的单调性（不需证明）；
    （3）若，存在，使，求实数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (Ⅰ）求函数的单调递增区间；
    (Ⅱ）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；
    (Ⅲ）若在区间存在最大值，试构造一个函数，使得同时满足以下三个条件：①定义域，且；②当时，；③在中使取得最大值时的值，从小到大组成等差数列．（只要写出函数即可）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值                          (  )
    A．恒为负数B．恒为0 C．恒为正数D．可正可负

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数满足,且时,,则与的图象的交点个数为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数,下列结论中错误的是（　　）
    A．R,
    B．函数的图像是中心对称图形
    C．若是的极小值点,则在区间上单调递减
    D．若是的极值点,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为(　　  )
    A．2 B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是____________．

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