Question

15．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． 0
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin0+sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
由正弦函数的图象和性质可知：sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z的取值是以6为周期，且一个周期内的和为0，
又2017÷6=336余1，
可得：S=sin0+sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$=336×0+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．