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    如图，F1、F2分别是双曲线C：＝1(a，b＞0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若MF2＝F1F2，则C的离心率是________．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆在椭圆上．

    (1) 求椭圆的离心率；

    (2) 设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线的焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为______________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则PF1＋PF2＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知双曲线＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．

    (1) 求双曲线的方程；

    (2) 若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝x－xlnx，数列{an}满足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求证：

    (1) 函数f(x)在区间(0，1)是增函数；

    (2) an＜an＋1＜1.

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