练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$=24，$\frac{{S}_{9}}{9}$=18，则S5=（　　）
    A．18B．36C．50D．72

    分析 利用等差数列前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出S5．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，$\frac{{S}_{12}}{12}$=24，$\frac{{S}_{9}}{9}$=18，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{S}_{12}}{12}={a}_{1}+\frac{11}{2}d=24}\\{\frac{{S}_{9}}{9}={a}_{1}+\frac{8}{2}d=18}\end{array}\right.$，
    解得a1=2，d=4，
    ∴S5=5×2+$\frac{5×4}{2}×4$=50．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ化为直角坐标方程后为（　　）
    A．x2+（y-3）2=9B．x2+（y+3）2=9C．（x+3）2+y2=9D．（x-3）2+y2=9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={x|y=ln（4-x2），x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈Z}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2）C．{0，1}D．{0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥平面ABCD
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）若BD与平面PBC的所成角为30°，求三棱锥P-BCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知定义域为[a-1，2a+1]的奇函数f（x）=x3+（b-1）x2+x，则f（2x-b）+f（x）≥0的解集为（　　）
    A．[1，3]B．$[\frac{1}{3}，2]$C．[1，2]D．$[\frac{1}{3}，1]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-z≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则（x+2）2+（y-3）2的最大值和最小值之和为（　　）
    A．$\frac{19}{2}$B．$\frac{35}{2}$C．14D．18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．有下列关系：①学生上学的年限与知识掌握量的关系；②函数图象上的点与该点的坐标之间的关系；③葡萄的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系．其中有相关关系的是（　　）
    A．①②③B．①②C．②③D．①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．位于直角坐标原点的质点P按一下规则移动：①每次移动一个单位②向左移动的概率为$\frac{1}{4}$，向右移动的概率为$\frac{3}{4}$．移动5次后落在点（-1，0）的概率为（　　）
    A．C${\;}_{5}^{3}$（$\frac{1}{4}$）3（$\frac{3}{4}$）2B．C${\;}_{5}^{3}$（$\frac{1}{4}$）2（$\frac{3}{4}$）3C．C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{4}$）3（$\frac{3}{4}$）2D．C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{4}$）2（$\frac{3}{4}$）3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某创业投资公司拟投资某种新能源产品，研发小组经过初步论证，估计能获得10万元到100万元的投资效益，现准备制定一个对研发小组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过投资收益的20%且不超过9万元，设奖励y是投资收益x的模型为y=f（x）．
    （1）试验证函数y=$\frac{x}{150}$+1是否符合函数x模型请说明理由；
    （2）若公司投资公司采用函数模型f（x）=$\frac{10x-3a}{x+2}$，试确定最小的正整数a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案