【题目】为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求
的分布列及均值.
【答案】(1) ,年龄在
岁的人数为
;(2)答案见解析.
【解析】试题分析:(I)由直方图求出x,即可求出年龄在[35,40)岁的人数;(II)用分层抽样的方法,从中选取20名,则其中年龄“低于35岁”的人有12名,“年龄不低于35岁”的人有8名.计算出总的基本事件数与事件包含的基本事件数即可得出概率.
解析:
(1)∵小矩形的面积等于频率,
∴除外的频率和为0.70,
∴.
故500名志愿者中,年龄在岁的人数为
(人).
(2)用分层抽样的方法,从中选取20名,则其中年龄“低于35岁”的人有12名,“年龄不低于35岁”的人有8名.
故的可能取值为0,1,2,3,
,
,
,
,
故的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
∴.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为,第七个音的频率为
,则
=
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知正三棱锥D﹣ABC侧棱两两垂直,E为棱AD中点,平面α过点A,且α∥平面EBC,α∩平面ABC=m,α∩平面ACD=n,则m,n所成角的余弦值是 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,椭圆
过点
,直线
交
轴于
,且
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
的上顶点,过点
分别作直线
交椭圆
于
两点,设这两条直线的斜率分别为
,且
,证明:直线
过定点.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在数列{an}中,a1=,其前n项和为Sn,且Sn=an+1-
(n∈N*).
(1)求an,Sn;
(2)设bn=log2(2Sn+1)-2,数列{cn}满足cn·bn+3·bn+4=1+(n+1)(n+2)·2bn,数列{cn}的前n项和为Tn,求使4Tn>2n+1-成立的最小正整数n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD= ,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD中点.
(1) 求直线PB与平面POC所成角的余弦值;
(2)线段上是否存在一点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列的前
项和为
,点
在直线
上.数列
满足
,且
,前11项和为
.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com