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    已知sinα+cosα=
    2
    		10
    5
    ，且0＜α＜
    π
    4
    ，则sinα-cosα的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用完全平方公式，先求出2sinαcosα，即可得到结论．
    解答： 解：由sinα+cosα=
    2
    		10
    5
    ，
    平方得1+2sinαcosα=
    8
    5
    ，
    则2sinαcosα=
    3
    5
    ，
    ∵0＜α＜
    π
    4
    ，
    ∴sinα-＜cosα，即sinα-cosα＜0，
    则sinα-cosα=-
    		(sinα-cosα)2
    =-
    		1-2sinαcosα
    =-
    		1-
    3
    5
    =-
    		10
    5
    ，
    故答案为：-
    		10
    5
    ；
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    10
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    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    A、-
    4
    5
    B、-
    4
    3
    C、
    4
    3
    D、
    4
    5

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    （1）若l1与l2的距离为5，求l1与l2的方程；
    （2）设l1与l2之间距离为d，求d的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
    A、{-1，0，1，2}
    B、{0，1，2，3}
    C、{-1，0，1，2，3}
    D、{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+2，求数列{an}的前n项和；
    （2）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且公比q≠1，a2，a8，a5成等差数列，求证：S3，S9，S6成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z1是复数，z2=z1-i
    .
    z1
    （其中
    .
    z1
    表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-3，则z2的虚部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2014年考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示，

    （1）分别求第3，4，5组的频率；
    （2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    ①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
    ②若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为
    3
    4
    ，设第三组中被抽中的学生有X名获得优秀，求X的分布列和数学期望．

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