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    4．数列{an}是等差数列，已知a2+a5+a8=9，a3a5a7=-21 求数列{an}的通项公式．

    分析 根据等差数列的性质，利用a2+a5+a8=9，a3a5a7=-21，列出方程组求出a5与公差d，再求出通项公式an．

    解答 解：等差数列{an}中，
    ∵a2+a5+a8=9，a3a5a7=-21，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{（a}_{5}-3d）{+a}_{5}+{（a}_{5}+3d）=9}\\{{（a}_{5}-2d）{•a}_{5}•{（a}_{5}+2d）=-21}\end{array}\right.$，
    解得a5=3，d=±2；
    ∴当d=2时，a1=a5-4d=3-8=-5，
    ∴an=-5+2（n-1）=2n-7；
    当d=-2时，a1=a5-4d=3-（-8）=11，
    ∴an=11-2（n-1）=13-2n；
    综上，数列{an}的通项公式为an=2n-7或an=13-2n．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式的应用问题，利用方程组思想是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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    15．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，正确的命题是（　　）
    A．CN与BM成60°角B．BM与ED平行
    C．CN与BE是异面直线D．DM与BM垂直

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    12．某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型，空气质量也有所改善，现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份（30天）的空气质量指数（AQI）（单位：μ/gm3）资料如图1、图2所示：
    （1）请填好2014年11月份AQI数据的频率分布表（图3）并完成频率分布直方图（图4）；

    （Ⅱ）该地区环保部门2014年12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”（当AQI＜100时，空气为优良），试问此人收集到的资料信息是否支持该观点？

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    19．已知集合A为{0，4，5，6}，集合B为{3，6，7，5，9}，集合C为{0，5，9，4，7}，则∁uA∩（B∪C）为（　　）
    A．{3，7，9}B．{0，3，7，9，4，5}C．{5}D．∅

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    9．已知点B是半径为1的圆O上的点，A是平面内一点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹不可能是（　　）
    A．一个点B．双曲线C．椭圆D．抛物线

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    16．设a=$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{\sqrt{2}cos（{x+\frac{π}{4}}）}$dx，则二项式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$展开式中常数项是-160．

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    13．已知集合A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}且A∪B=I，则（CIA）∪（CIB）=（　　）
    A．{-5，$\frac{1}{2}$}B．{-5，$\frac{1}{2}$，2}C．{-5，2}D．{2，$\frac{1}{2}$}

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    14．如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
    （1）求证：AD∥EC；
    （2）若AD是⊙O2的切线，且CA=8，PC=2，BD=9，求AD的长．

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