Question

13．已知集合A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}，A∩B={2}且A∪B=I，则（C_IA）∪（C_IB）=（　　）

• A． {-5，$\frac{1}{2}$}
• B． {-5，$\frac{1}{2}$，2}
• C． {-5，2}
• D． {2，$\frac{1}{2}$}

Answer 1

分析 根据A∩B={2}且A∪B=I，判断两个集合元素情况即可得到结论．

解答 解：∵A∩B={2}，
∴2∈A，2∈B，
由2x=1，得x=$\frac{1}{2}$，即A={2，$\frac{1}{2}$}，
由2+x=-3得x=-5，即B={-5，2}，
则I=A∪B={-5，$\frac{1}{2}$，2}，
则（C_IA）∪（C_IB）={-5}∪{$\frac{1}{2}$}={-5，$\frac{1}{2}$}，
故选：A

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件结合根与系数之间的关系求出集合A，B是解决本题的关键．