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    7．等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a6与a2012是方程x2-20x+36=0的两根，则$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=（　　）
    A．10B．15C．20D．40

    分析 a6与a2012是方程x2-20x+36=0的两根，a6+a2012=20=2a1009，再利用求和公式与性质即可得出．

    解答 解：∵a6与a2012是方程x2-20x+36=0的两根，
    ∴a6+a2012=20=2a1009，
    ∴$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=$\frac{2017×\frac{{a}_{1}+{a}_{2017}}{2}}{2017}$+a1009=2a1009=20，
    故选：C

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若x1，x2为方程f（x）=1的两个相异的实根，求证：x1+x2＞$\frac{2}{a}$．

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    A．$\frac{{{3^{101}}-16203}}{2}$B．$\frac{{{3^{100}}-15387}}{2}$C．$\frac{{{3^{101}}-15387}}{2}$D．$\frac{{{3^{100}}-16203}}{2}$

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    2．如右图抛物线顶点在原点，圆（x-2）2+y2=22的圆心恰是抛物线的焦点，
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）一直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于A、B、C、D四点，求|AB|+|CD|的值．

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    12．将3个小球随机地投入编号为1，2，3，4的4个小盒中（每个盒子容纳的小球的个数没有限制），则1号盒子中小球的个数ξ的期望为$\frac{3}{4}$．

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    19．已知等差数列{an}满足：a4＞0，a5＜0，则满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2的n的集合是{5}．

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    16．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，60）
    频数1010101010
    赞成人数35679
    （1）世界联合国卫生组织规定：[15，45）岁为青年，（45，60）为中年，根据以上统计数据填写以下2×2列联表：
    青年人中年人合计
    不赞成16420
    赞成141630
    合计302050
    （2）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
    独立检验临界值表：
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
    （3）若从年龄[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取1人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    17．设函数f（x）=lnx-x2+x．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，e]上的最大值．

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