练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{3x-y≥0}\end{array}}\right.$，则3x+y的最大值为10．

    分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

    解答 解：作出不等式对应的平面区域如图，
    由z=3x+y，得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点C时，直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．即C（3，1），
    此时z的最大值为z=3×3+1=10，
    故答案为：10．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．
    （1）求$\frac{sinB}{sinC}$；
    （2）若AD=1，DC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求BD和AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（$\frac{π}{6}$x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（　　）
    A．5B．6C．8D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．一个圆经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则（　　）
    A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
    B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
    C．p是q的充分必要条件
    D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式
    （2）当d＞1时，记cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若为a实数，且$\frac{2+ai}{1+i}$=3+i，则a=（　　）
    A．-4B．-3C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知实数变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案