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    4．如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{5}{2}$

    分析 由相交弦定理求出AM，再利用相交弦定理求NE即可．

    解答 解：由相交弦定理可得CM•MD=AM•MB，
    ∴2×4=AM•2AM，
    ∴AM=2，
    ∴MN=NB=2，
    又CN•NE=AN•NB，
    ∴3×NE=4×2，
    ∴NE=$\frac{8}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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    14．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
    （Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若OA=$\sqrt{3}$CE，求∠ACB的大小．

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    12．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值为8．

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    19．设函数f（x）=lnx+a（1-x）．
    （Ⅰ）讨论：f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围．

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    16．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
    A．8cm3B．12cm3C．$\frac{32}{3}c{m^3}$D．$\frac{40}{3}c{m^3}$

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    13．设复数z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设 a为实数，函数 f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
    （1）若f（0）≤1，求a的取值范围；
    （2）讨论 f（x）的单调性；
    （3）当a≥2 时，讨论f（x）+$\frac{4}{x}$ 在区间 （0，+∞）内的零点个数．

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