练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知x，y∈R+，且满足$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$，则xy的最大值为$\frac{3}{2}$．

    分析 根据基本不等式即可求出最值．

    解答 解：1=$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$≥2$\sqrt{\frac{xy}{6}}$，$\sqrt{xy}$≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$，即xy≤$\frac{3}{2}$，当且仅当x=1，y=$\frac{3}{2}$时取等号，
    故zy的最大值为$\frac{3}{2}$，
    故答案为：$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，掌握一正二定三相等，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．1 887与2 091的最大公约数是51．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2015，则i、j的值分别为63，62．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若函数f（x）=2x+x-5的零点在区间（a，b）（a，b是整数且b-a=1）内，则a+b=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若logx9=2，则x的值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）令ω=1，判断函数$F（x）=f（x）+f（x-\frac{π}{2}）$的奇偶性并说明理由；
    （2）已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，b=2，sin B=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求F（x）+4cos（2A+$\frac{π}{6}$），（x∈[0，$\frac{11π}{12}$]）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在下列各三角函数中，负值的个数是（　　）
    ①$sin（-{660^{{°^{\;}}}}）$，②cos（-740°），③cos570°，④sin（-420°）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b2=4．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）若cn=$\frac{2}{{（n+1）{b_n}}}$（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．
    （3）设dn=an•bn，数列{dn}的前n项和Mn，若Mn＞2m-1恒成立，试求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案