Question

【题目】2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.

（1）请根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？

	非围棋迷	围棋迷	合计
男
女		10	55
合计

（2）为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛，首轮该校需派两名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图可计算出在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，即可完成表格，计算的值可得结果；（2）按照分层抽样性质可得抽取的5名学生中，有男生3名，有女生2名利用列举法结合古典概型概率计算公式可得结果.

试题解析：（1）由频率分布直方图可知，

所以在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，

从而列联表如下

	非围棋迷	围棋迷	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

因为，所以没有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关.

（2）由（1）中列联表可知25名“围棋迷”中有男生15名，女生10名，所以从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取的5名学生中，有男生3名，记为，有女生2名，记为，则从5名学生中随机抽取2人出赛，基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10种； 其中2人恰好一男一女的有： ， ， ， ， ， ，共6种；

故2人恰好一男一女的概率为.