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    【题目】如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），．点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y的最大值为（　　）

    A. B. 1 C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由题意知x=cosα，y=sinα，0≤α≤，则xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα利用三角函数有关公式化简，即可求解最大值．

    由题意知x=cosα，y=sinα，0≤α≤，

    则xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα，

    设t=sinα+cosα，则t2=1+2sinαcosα，

    即sinαcosα=，

    则xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα=

    t=sinα+cosα=sin（α+），

    ∵0≤α≤，∴≤α+≤，

    ∴.

    ∴当t=时，xy+x+y取得最大值为：．

    故选：D．

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    （2）求cosA+sinC的取值范围．

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    （2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

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    (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；

    (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

    (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

    附：线性回归方程中，

    ，其中为样本平均值．

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    【题目】甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.

    （1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；

    （2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.

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    【题目】下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（　　）
    A.
    B.y=cosx
    C.y=ln（x+1）
    D.y=2﹣x

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    【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时f（x）=x2，则函数g（x）=|sin（πx）|-f（x）在区间[-1，3]上的所有零点的和为（　　）

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

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