【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程中,
,其中为样本平均值.
【答案】(1) y=0.3x-0.4;(2)正相关;(3)1.7千元.
【解析】试题分析:(1)由题意,可知,代入公式,求解
的值,即可得到回归直线方程;
(2)由(1)中的回归直线方程中的回归系数的正负,即可作出判断;
(3)把代入(1)中的回归直线方程,即求出对应的值,即可作出预测.
试题解析:
(1)由题意知n=10,=
i=
=8,
=
i=
=2,又lxx=
-n
2=720-1082=80,
lxy=iyi-n
=184-1082=24,
由此得=
=
=0.3,
=
-
=2-0.38=-0.4.
故所求线性回归方程为y=0.3x-0.4.
(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(b=0.3>0),故x与y之间是正相关.
(3)将x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y=0.37-0.4=1.7(千元).
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列数列{an}的通项公式an=(-1)n(2n-1)(n∈N*),Sn为其前n项和.
(1)求S1,S2,S3,S4的值;
(2)猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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【题目】已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)2,如果g(x)=f(x)-log5x,则函数y=g(x)的零点个数为( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
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【题目】已知向量=(2sinx,-1),
=(sinx,3),若函数f(x)=
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的集合.
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【题目】已知函数,在原点
处切线的斜率为
,数列
满足
为常数且
,
.
(1)求的解析式;
(2)计算,并由此猜想出数列
的通项公式;
(3)用数学归纳法证明你的猜想.
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