【题目】若a>b>1,0<c<1,则( )
A.ac<bc
B.abc<bac
C.alogbc<blogac
D.logac<logbc
【答案】C
【解析】解:∵a>b>1,0<c<1,
∴函数f(x)=xc在(0,+∞)上为增函数,故ac>bc , 故A错误;
函数f(x)=xc﹣1在(0,+∞)上为减函数,故ac﹣1<bc﹣1 , 故bac<abc , 即abc>bac;故B错误;logac<0,且logbc<0,logab<1,
即 =
<1,即logac>logbc.故D错误;
0<﹣logac<﹣logbc,故﹣blogac<﹣alogbc,即blogac>alogbc,即alogbc<blogac,故C正确;
故选:C
根据已知中a>b>1,0<c<1,结合对数函数和幂函数的单调性,分析各个结论的真假,可得答案.本题考查的知识点是不等式的比较大小,熟练掌握对数函数和幂函数的单调性,是解答的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知1是函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的一个零点,若存在实数x0.使得f(x0)<0.则f(x)的另一个零点可能是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f (x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( )
A. x0∈R,f (x0)=0
B. 函数y=f (x)的图象是中心对称图形
C. 若x0是f (x)的极小值点,则f (x)在区间(∞,x0)上单调递减
D. 若x0是f (x)的极值点,则f ′(x0)=0
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+
)=2
.
(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).
附:.
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程中,
,其中为样本平均值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知在直角坐标系xOy中,P(1,1),A(x,0)(x>0),B(0,y)(y>0)
(Ⅰ)若x=,
⊥
,求y的值;
(Ⅱ)若△OAB的周长为2,求向量与
的夹角.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】环境污染已经触目惊心,环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈。绵阳某化工厂每一天中污水污染指数与时刻
(时)的函数关系为
其中
为污水治理调节参数,且
(1)若,求一天中哪个时刻污水污染指数最低;
(2)规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数,要使该厂每天的污水污染指数不超过
,则调节参数
应控制在什么范围内?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com