【题目】在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠BAD=120°,点E为棱PB的中点,点F在棱AD上,平面CEF与PA交于点K,且PA=AB=3,AF=2,则点K到平面PBD的距离为 .
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的长轴长为4,焦距为2 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)过动点M(0,m)(m>0)的直线交x轴于点N,交C于点A,P(P在第一象限),且M是线段PN的中点,过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长QM交C于点B.
①设直线PM,QM的斜率分别为k,k′,证明 为定值;
②求直线AB的斜率的最小值.
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【题目】若函数f(x)=a(x﹣2)ex+lnx+ 在(0,2)上存在两个极值点,则a的取值范围为( )
A.(﹣∞,﹣ )
B.(﹣ , )∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣ )
D.(﹣∞,﹣ )∪(﹣﹣ ,﹣ )
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【题目】如图所示是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图像,只要将的图象上所有的点 ( )
A. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
D. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
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【题目】某中学早上8点开始上课,若学生小典与小方均在至之间到校,且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的,则小典比小方至少早5分钟到校的概率为__________.
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【题目】已知焦距为2的椭圆W: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为A1 , A2 , 上、下顶点分别为B1 , B2 , 点M(x0 , y0)为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点,且四条直线MA1 , MA2 , MB1 , MB2的斜率之积为 .
(1)求椭圆W的标准方程;
(2)如图所示,点A,D是椭圆W上两点,点A与点B关于原点对称,AD⊥AB,点C在x轴上,且AC与x轴垂直,求证:B,C,D三点共线.
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【题目】某工艺厂有铜丝5万米,铁丝9万米,准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售,已知一只花篮需要用铜丝200米,铁丝300米;编制一只花盆需要100米,铁丝300米,设该厂用所有原来编制个花篮, 个花盆.
(Ⅰ)列出满足的关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)若出售一个花篮可获利300元,出售一个花盘可获利200元,那么怎样安排花篮与花盆的编制个数,可使得所得利润最大,最大利润是多少?
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