．出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗.假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的.并且概率都是则这位司机在途中遇到红灯数ξ的方差为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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．出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是

则这位司机在途中遇到红灯数ξ的方差为 . （用分数表示）

由题意该随机变量符合二项分布，利用二项分布的期望与方差公式即可．易知ξ～B(6，

)
∴Eξ=6×

=2,Dξ=6×

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

一次高中数学期末考试，选择题共有

个，每个选择题给出了四个选项，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得

分，选对得

分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的

个题，该考生做对了这

个题．其余

个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：
（Ⅰ）在这次考试中，求该考生选择题部分得

分的概率；
（Ⅱ）在这次考试中，设该考生选择题部分的得分为

，求

的数学期望．

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（本小题满分12分）
某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为

，科目B每次考试合格的概率为

，假设各次考试合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为

，求随即变量

的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重

克，这些球等可能地从袋中被取出.
(1)如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；
(3)如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球.按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为

，求E

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．
（I）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（II）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（III）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

正四面体（即四条棱均相等的三棱锥）的4个面上分别写有数字1，2，3，4，将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记