科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一文下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：解答题
商丘市某高中从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
[40,50），2；[50,60），3；[60,70），14；[70,80），15；[80,90），12；[90,100），4．
（Ⅰ）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；
（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90,100）中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
[40,50） | 2 | 0．04 |
[50,60） | 3 | 0．06 |
[60,70） | 14 | 0．28 |
[70,80） | 15 | 0．30 |
[80,90） | ||
[90,100） | 4 | 0．08 |
合计 |
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一文下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数f（x）＝sin xcos x＋
cos 2x的最小正周期和振幅分别是（ ）
A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一理下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：解答题
前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，下表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2．5 | 3 | 4 | 4．5 |
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
（参考数值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）参考公式：
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一理下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：选择题
△ABC中，三边长a，b，c满足a3＋b3＝c3，那么△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上均有可能
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一理下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：选择题
掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上．下列结果正确的是（ ）
A．P（M）＝
，P（N）＝
B．P（M）＝
，P（N）＝
C．P（M）＝
，P（N）＝
D．P（M）＝，P（N）＝
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
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，
，
，则向量
在向量
方向上的投影是________．
