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    商丘市某高中从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

    [40,50），2；[50,60），3；[60,70），14；[70,80），15；[80,90），12；[90,100），4．

    （Ⅰ）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；

    （Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；

    （Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90,100）中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

    样本频率分布表

    分组

    频数

    频率

    [40,50）

    2

    0．04

    [50,60）

    3

    0．06

    [60,70）

    14

    0．28

    [70,80）

    15

    0．30

    [80,90）

    [90,100）

    4

    0．08

    合计

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    4．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$．
    （1）求$f（\frac{π}{6}）$的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    5．设函数f（x）=（sinx+cosx）2-$\sqrt{3}$cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，以及取得最大值时对应x的值．

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    已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省仙桃市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等比数列的各项均为正数，且，则

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一文下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量＝（a，b），＝（sin B，sin A），＝（b－2，a－2）．

    （Ⅰ）若，判断△ABC的形状；

    （Ⅱ）若，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一文下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，三边长a，b，c满足a3＋b3＝c3，那么△ABC的形状为（ ）

    A．锐角三角形 B．钝角三角形

    C．直角三角形 D．以上均有可能

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一理下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，，，则向量在向量方向上的投影是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{2x+y≤6}\\{y≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则2x+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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