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    16．函数f（x）=log3x的定义域为（　　）
    A．（0，3}B．（0，1）C．（0，+∞）D．（0，3）

    分析 根据对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：x＞0，
    故函数的定义域是（0，+∞），
    故选：C．

    点评 本题考查了对数函数的定义域，是一道基础题．

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    1．已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，所表示的平面区域为D，若直线y=ax-2与平面区域D有公共点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-2，2]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a，b均为实数，则“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设y=f（t）是某港口水的深度关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系．
    t03691215182124
    y1215.112.19.111.914.911.98.912.1
    经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．
    根据上述数据，函数y=f（t）的解析式为$y=3sin\frac{π}{6}t+12$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知P是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+2\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{O}$，则S△ABC：S△PBC=（　　）
    A．2：1B．4：1C．8：1D．16：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知不等式2xy≤ax2+y2，若对任意x∈[2，4]且y∈[1，6]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$\overrightarrow{p}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow{q}$=cosx，-2cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$-a（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数f（x）的最小值是-2，求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为$\overline{x}$和$\overline{y}$，标准差分别为s1和s2，那么合为一组数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn后的平均数和标准差分别是（　　）
    A．$\overline{x}$+$\overline{y}$，$\frac{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}{2}$B．$\overline{x}$+$\overline{y}$，$\frac{\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}}{2}$
    C．$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$，$\frac{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}{2}$D．$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$，$\frac{\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=ex-ax2，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
    （3）证明：当x＞0时，ex+（1-e）x-xlnx-1≥0．

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