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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{e}$））=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

    分析 由分段函数先求出f（$\frac{1}{e}$）的值，由此能求出f（f（$\frac{1}{e}$））．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
    ∴f（$\frac{1}{e}$）=2ln$\frac{1}{e}$=-2，
    ∴f（f（$\frac{1}{e}$））=f（-2）=e-2=$\frac{1}{{e}^{2}}$．
    故答案为：$\frac{1}{{e}^{2}}$．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．现如今，“网购”一词已不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式，但随之也产生了商品质量差与信誉不好等问题．因此，相关管理部门制定了针对商品质量和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
    （1）根据题中数据完成下表，并通过计算说明：能否有99.9%的把握认为，商品好评与服务好评有关？
    对服务好评对服务不满意合计
    对商品好评
    对商品不满意
    合计
    （2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：
    ①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
    ②求X的数学期望和方差．
    　P（K2≥k）　0.15　0.10　0.05　0.025　0.010　0.005　0.001
    　k　2.072　2.706　3.841　5.024　6.635　7.879　10.828
    （${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知四点A（-3，1）、B（-1，-2）、C（2，0）、D（3m2，m+4）．
    （Ⅰ）求证：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{BC}$，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a6=11，数列{bn}是公比大于1的等比数列，且b1=1，b3=9．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an-bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知f（x）=x2+ax+3在区间（1，2）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-4]B．[-2，+∞）C．[-4，-2]D．（-∞，-4]∪[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知a，b∈R，i是虚数单位，若3+bi与a-i互为共轭复数，则|a+bi|等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．5C．$\sqrt{10}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （1）求证：BD⊥AE
    （2）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（　　）
    A．lB．2C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为$\frac{10}{3}$．

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