练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为$\frac{10}{3}$．

    分析 由三视图知该几何体是一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．

    解答 解：由三视图得该几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥所得的组合体，
    其中截面是平面ABC，
    且棱柱和棱锥底面是俯视图：等腰直角三角形，
    棱柱高为2，棱锥的高是1，
    ∴底面面积S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
    ∴几何体的体积V=$2×2-\frac{1}{3}×2×1$=$\frac{10}{3}$，
    故答案为：$\frac{10}{3}$．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{e}$））=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在三棱锥P-AMC中，AC=AM=PM，AM⊥AC，PM⊥平面AMC，B，D分别为CM，AC的中点．
    （Ⅰ）在PD上确定一点N，使得直线PM∥平面NAB，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面NAB和平面PAC所成锐二面角α的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，点F在AA1上，∠DAB=120°，AA1=AB=3AF=3，$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}D}$（0＜λ＜1）．
    （1）若CE∥平面BDF，求λ的值；
    （2）求平面CDE与平面BDF所成的锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
    （1）求证：AE∥平面PBC；
    （2）若直线AE与直线BC所成角等于$\frac{π}{3}$，求二面角D-PB-A平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥体积是1，四个面的面积中最大的是$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，E，F，G分别是A′C′，BC与B′C′的中点，且AA′=$\sqrt{3}$，BC=2，AC=4．平面ABGE⊥平面BCC′B′．
    （Ⅰ）求证：AB⊥BC；
    （Ⅱ）求平面ABE与平面EFC′所成角的平面角的余弦值的绝对值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．判断下列对应是否是映射，是否是函数．
    （1）A=N，B=N*，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
    （2）A=R，B={1，2}，f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$；
    （3）A={平面M内的三角形}，B{平面M内的圆}，对应法则是“作三角形的外接圆”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．命题“?x∈R，x=|x|”的否定是（　　）
    A．“?x∈R，x≠|x|”B．“?x∈R，x=|x|”C．“?x∈R，x≠|x|”D．“?x∈R，x=-x”

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案